Родился в 1922 году в деревне Горевской ныне Санчурского района Кировской области. Русский. Член КПСС с 1943 года. Герой Советского Союза (4 февраля 1944). Награжден орденом Ленина, двумя орденами Красного Знамени.

Сын крестьянина Михаил Зевахин тоже собирался стать землепашцем, грамотным хозяином на родной земле и после окончания Корляковской семилетней школы поступил в Сарапульский сельскохозяйственный техникум. Но манило паренька небо, и он одновременно учился в Ижевском аэроклубе. В 1939 году Михаила Зевахина направили в Пермскую военную авиационную школу пилотов, из которой менее чем через год он вышел летчиком. Служил в бомбардировочных авиачастях, а с мая 1942-го – участник Великой Отечественной войны.

В июне 1942 года начались тяжелые бои на подступах к Ржеву, в районах городов Белый и Оленино. Стремясь удержать их как важные базы для нового наступления на Москву, гитлеровцы оказывали упорное сопротивление. Зевахин успешно выполнял боевые полеты, набирал опыт, стал командиром звена 11-го отдельного разведывательного авиационного полка.

В один из тех напряженных дней его вызвали к командиру полка. Южнее Ржева противник сосредоточил Резервы. Было приказано: мощными бомбардировочными Ударами сорвать планы врага.

Звено за звеном взлетали самолеты. Один из них вел Михаил. С высоты была видна земля, объятая дымом пожарищ, наша пехота, которая, преодолевая сопротивление противника, упорно продвигалась вперед…

Позади остался яростный огонь вражеских зениток над линией фронта, но вскоре летчики снова попадают в полосу жестокого обстрела, однако настойчиво идут к заданной цели. Вот и Ржев. На железнодорожной станции видны скопления эшелонов и техники. Михаил переводит машину в пикирование. На землю летят бомбы. Отбомбившись, летчик набирает высоту. Станция охвачена дымом и пламенем.

На обратном курсе вражеским зенитчикам удалось поджечь его самолет. Попытки сбить пламя скольжением не удались. Твердо решившись во что бы то ни стало дотянуть до своих, чтобы спасти экипаж, Зевахин с неимоверным трудом пересек линию фронта и произвел посадку. Едва успел экипаж выскочить из горящей машины и укрыться в воронках от снарядов, как взорвались самолетные бензобаки. К вечеру вместе с товарищами Михаил добрался до своего аэродрома…

В начале марта 1943 года при подготовке к Смоленской наступательной операции армейская воздушная разведка добывала командованию необходимые данные и точные сведения о группировке противника, его резервах, состоянии и системе обороны. С этой целью вместе с однополчанами часто летал на разведку и экипаж старшего лейтенанта Зевахина. 7 марта, несмотря на сильный огонь зенитной артиллерии, он сфотографировал Смоленский железнодорожный узел, аэродром и укрепленные районы Демидов, Духовщина.

За полтора года пребывания на фронте, к сентябрю 1943 года, старший лейтенант Зевахин совершил 198 успешных боевых вылетов, из них 76 на бомбардировку живой силы и техники противника и 122 – на разведку его коммуникаций, войск и объектов.

Выполняя задание командования по разведке, Михаил Зевахин провел 20 воздушных боев, в которых сбил два фашистских истребителя «Мессершмитт-109». Четырежды возвращался он с территории врага на одном работающем моторе. Попутно с разведкой его экипаж 65 раз бомбил крупные железнодорожные узлы и места сосредоточения войск и техники противника, нанося ему серьезные потери.

Несмотря на внушительный счет побед над врагом, воевал Михаил Зевахин недолго: 13 января 1944 года он погиб при выполнении очередного боевого задания.

Мужество и бесстрашие летчика были отмечены наградами. А 4 февраля 1944 года ему присвоено звание Героя Советского Союза.

Похоронен Герой в городе Казани.
Память о Михаиле Зевахине увековечена его бюстом, установленным в городе Сарапуле Удмуртской АССР.