Александр Григорьевич Сорокин родился в Самарской губернии селе Нижнее Санчелеево. Службу начал в 1919 году простым красноармейцем, участвовал в боях Гражданской войны на Туркестанском фронте.
В 1924 году окончил Ташкентскую объединенную военную школу. В 1936 году закончил курсы командирского состава «Выстрел». В 1940 году окончил Военную Академию имени М. В. Фрунзе, где обучался заочно.
Служил начальником 5-го отдела штаба Тихоокеанского флота. С августа 1941 года был назначен командиром тылового укреплённого сектора. В 1942 году Александру Григорьевичу было присвоено звание генерал-майора.
В 1942—1945 годах Сорокин был комендантом сначала Артёмовского сектора береговой обороны главной базы флота, затем Владивостокского морского оборонительного рубежа Тихоокеанского флота. В наградном листе записано:
«Обладает высокими организаторскими способностями, много уделяет времени боевой подготовке частей и соединений. Опыт Великой Отечественной войны старается изучить и на основе его обучает свои войска. Артемовский сектор береговой обороны главной военно-морской базы Тихоокеанского флота, которым командует Сорокин, является лучшим в системе береговой обороны Главной военно-морской базы Тихоокеанского флота».
После окончания войны служил комендантом 78-го укреплённого района Закавказского военного округа.
В 1949—1951 годах командовал 13-й отдельной стрелковой бригады Таврического военного округа.
В 1951—1953 годах служил командиром 315-й стрелковой дивизии.
С 1954 года Александр Григорьевич назначен военным комиссаром Алтайского края. Являлся членом Алтайского крайкома КПСС, депутатом и членом исполкома Алтайского краевого Совета депутатов трудящихся.
Скончался в Барнауле в 1957 году, похоронен на Булыгинском кладбище. Наши ребята, когда наводили порядок на старом воинском кладбище в 2004 году, случайно обнаружили его могилу. Работавшие рядом люди сказали, что это - генерал-майор Сорокин, его родственников в городе не осталось и за его могилой ухаживать некому. Так, благодаря нашим ученикам и педагогам, на могиле генерала переустановили памятник, и теперь мы, участники Вахты памяти, ухаживаем за его могилой.