Родился в 1919г. в г.Велиже. Окончил неполную среднюю школу (это наша школа, теперь МБОУ «Средняя школа №1» города Велижа, пионерская дружина школы в свое время носила имя Заборовского), а затем курсы шоферов в г. Рославле. Работал шофером в Велижском леспромхозе до 1938г. С 1938г. служил в армии. Окончил Ташкентское бронетанковое училище. Воевал на Юго-Западном, Брянском, Воронежском фронтах. Участвовал в Курской битве.
В составе 91-й отдельной танковой бригады участвовал в освобождении левобережной Украины, форсировал Днепр, воевал на Лютежском плацдарме. Отличился в бою за освобождение города Фастова.
В начале ноября 1943 года основные силы бригады осуществили глубокий 60-километровый марш в обход города. Танк Заборовского на одной из улиц врезался в отходящую колонну врага. Танкисты уничтожили 15 автомашин, 20 повозок, 10 пулеметных точек и около сотни гитлеровцев. Затем они на своём танке первыми ворвались на железнодорожную станцию, не задерживаясь танкисты Заборовского помчались по улицам города и с ходу проскочили мост через реку Унаву. Охрана не успела ни взорвать его, ни оказать сопротивление.
Оказавшись на другом берегу реки Заборовский принял решение охранять мост до подхода советских частей. Танкисты приняли неравный бой. Непрерывно меняя позицию, танк Заборовского, вовремя уклоняясь от прямых попаданий снарядов, продолжал отбивать атаки врага. За его танком охотилось несколько батарей. К мосту подошли подразделения советских войск и помогли танкистам окончательно отбросить противника. В последние минуты боя тяжелый снаряд ударил в борт танка и сорвал башню. Лейтенант Заборовский был тяжело ранен. Механик-водитель сержант Федор Куцый вынес из боя командира, но рана оказалась смертельной. На следующий день Константин Заборовский скончался.
Звание Героя Советского Союза присвоено посмертно Указом Президиума верховного Совета СССР от 10.01.1944г. за мужество, проявленное при освобождении г.Фастова. В г.Велиже есть улица и переулок его имени.