Родился 28 декабря 1922 в деревне Дяглево, в крестьянской семье. Окончил 7 классов Хамонтовской школы и ремесленное училище № 2 в поселке Сясьстрой, занимался в группе слесарей-ремонтников оборудования. Затем работал в городе Соликамске.
В 1941 году Петра Лаврова направляют в танковое училище, которое он успешно заканчивает. С ноября 1942 года уже водитель танка «Т-34» старший сержант Петр Лавров начал свой боевой путь под Сталинградом и вскоре за образцовое выполнение боевых заданий был награжден орденом Красной Звезды. Множество городов и сёл освобождал Петр. Только на пути от Одера до Берлина Лавров водил свой танк в атаку 12 раз.
И вот бой за рейхстаг. Своим танком Петр прикрывает пехоту. Прямое попадание снаряда выводит танк из строя. Водитель ранен, но Петр Лавров превозмогая боль, теряя сознание, вновь взялся за рычаги управления. Взревел мотор, и поврежденный танк медленно двинулся в безопасное место. Так Петр Лавров спасает экипаж. Раненный комсомолец был эвакуирован, и 2 мая 1945 года, за несколько дней до долгожданной победы, скончался от ран в госпитале. Он прожил всего 22 года.
За героический подвиг в боях, за независимость нашей Родины Председатель Верховного Совета СССР 31 мая 1945 года посмертно присвоил Петру Лаврову звание героя Советского Союза.
21 мая 1957 года в ремесленном училище № 2, чьим воспитанником являлся Петр, была открыта памятная доска героя, а вскоре училищу присвоено имя Петра Лаврова.
В Сясьстрое открыт памятник Петру Лаврову, выполненный по проекту земляка-скульптора Василия Маслова.
В честь героя в Сясьстрое названа улица, на которой и находится памятник.