Татьяна Барамзина родилась в городе Глазове (ныне Удмуртская Республика) в многодетной семье.
Таня росла мужественной и физически сильной девочкой, легко переплывала Чепцу. Окончила 7 классов школы и Глазовское педагогическое училище, где вступила в Комсомол, стала членом обществ Осоавиахима и РОКК, научившись стрелять из винтовки. После окончания училища в 1937 году работала в школах сёл Омутнице, Качкашуре, Парзях.
В 1940 году Таня поступила в Пермский педагогический институт на географический факультет. После начала войны просилась на фронт, но получила отказ. Продолжив учёбу, стала работать воспитателем в детском саду для эвакуированных, училась на курсах медсестёр, сдавала кровь.
В 1943 году была зачислена в Центральную женскую школу снайперов, после окончания которой в апреле 1944 года была направлена в 3-й Белорусский фронт. В боях она уничтожила из снайперской винтовки 16 солдат противника, но вскоре у неё стало падать зрение. Отказавшись демобилизоваться, Татьяна переучилась на телефонистку.
22 и 23 июня 1944 года в боях у деревни Малое Морозове под сильным артиллерийским огнём она 14 раз исправляла порванную телефонную связь.
5 июля 1944 года Татьяна Барамзина в составе 3-го стрелкового батальона 252-го стрелкового полка (70-я стрелковая дивизия, 33-я армия, 3-й Белорусский фронт) была направлена в тыл противника для выполнения боевой задачи — захватить в тылу врага узел дорог и удерживать его до прибытия основных сил. На марше возле деревни Пекалино батальон столкнулся с превосходящими силами противника. В завязавшемся бою Таня под огнём оказывала помощь раненым. Видя превосходство противника, она приказала раненым отступать в лес, а тем, кто не может — укрыться в блиндаже. Татьяна Барамзина отстреливалась до последнего патрона, уничтожив до 20 вражеских солдат. Захватив блиндаж, нацисты укрывавшихся раненых расстреляли из противотанкового ружья. Татьяну долго пытали: тело изрезали кинжалом, глаза выкололи, груди вырезали, в живот воткнули штык и добили выстрелом из противотанкового ружья в голову. Опознали её только по остаткам обмундирования и по волосам.
Татьяна Барамзина была похоронена на станции Волма, а в 1963 году останки были перенесены в братскую могилу в деревне Калита Смолевичского района Минской области.
Посмерно была награждена орденом Ленина, присвоено звание Героя Советского Союза.
Памятник установлен около школы № 53 в городе Ижевске.