Памятник Герою Советского Союза Н.М.Мещерягину установлен в 1985 году (скульптор М.А.Делов) в городе Краснотурьинске Свердловской области. Так как именно здесь работал Михаил Николаевич после окончания курсов.
В Красной Армии служил с 1936 по 1939 год и с июля 1941 года. В боях Великой Отечественной войны с февраля 1943 года. Был командиром артиллерийского расчёта дивизиона противотанковых пушек. Воевал на Северо-Западном, Степном, 2-м Украинском фронтах.
Командир орудия гвардии старшина Мещерягин в бою за город Карцаг (Венгрия) 11 октября 1944 года в составе батареи вместе со стрелковыми подразделениями вышел в тыл противника и участвовал в захвате центральной части города. При отражении контратак противника уничтожил 3 танка и бронетранспортёр. В бою был ранен, но, оставшись один из расчёта, продолжал вести огонь, удерживая захваченную позицию. Погиб в этом бою.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистскими захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм гвардии старшине Мещерягину Михаилу Николаевичу присвоено звание Героя Советского Союза (посмертно).
Похоронен в братской могиле на центральной площади города Карцаг (Венгрия).