Родился в бедной крестьянской семье, в которой было семеро детей, с 8 лет пас скот и выполнял все другие работы, а из-за отсутствия средств смог закончить только церковно-приходскую школу.
В течение 21 года, с гражданской войны и почти до начала Великой Отечественной служил в кавалерии, пройдя путь от командира взвода в Первой Конной армии до командира горно-кавалерийской дивизии, а в мае 1941 года приказом наркома обороны был назначен командиром воздушно-десантного корпуса.
Великую Отечественную начал 29 июня 1941 года генерал-майором, а закончил уже после того, как вся страна отметила День Победы, в звании генерал-полковника.
С октября 1942 года и до конца войны командовал одной и той же армией, которая сражалась под Сталинградом и на Прохоровском поле, освобождала Полтаву и Кременчуг, штурмовала Восточный вал на Днепре, участвовала в Висло-Одерской, Берлинской и Пражской операциях, 21 раз отмечалась в приказах Верховного Главнокомандующего.
9 мая 1945 года солдаты его армии нашли спрятанные гитлеровцами картины из знаменитой Дрезденской картинной галереи. За заслуги в деле освобождения Чехословакии и спасение ее столицы Праги от разрушения был удостоен высшей награды республики – ордена Белого Льва.
После Великой Отечественной войны генерал армии Алексей Семенович Жадов занимал видные посты в Вооруженных Силах СССР, умер в 1977 году, и в Змиевке, на его родине, земляки поставили ему памятник – заслужил!
Награждён: 3 орденами Ленина, 5 орденами Красного Знамени, 2 орденами Суворова 1-й степени, орденом Кутузова 1-й степени, орденом Октябрьской Революции, орденом Красной Звезды, орденом «За службу Родине в Вооружённых Силах СССР» 3-й степени, медалями, а также иностранными орденами. В Москве есть площадь, носящая имя А. Жадова. В 1955 году А. Жадову присвоено звание генерала армии. Написал книгу: «Четыре года войны». Похоронен на Новодевичьем кладбище Москвы.